如圖是小紅在一次放風箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風箏線（整個過程中風箏線近似地看作直線）與水平線構成3...

問題詳情：

如圖是小紅在一次放風箏活動中某時段的示意圖，她在A處時的風箏線（整個過程中風箏線近似地看作直線）與水平線構成30°角，線段AA1表示小紅身高1.5米．

（1）當風箏的水平距離AC=18米時，求此時風箏線AD的長度；

（2）當她從點A跑動9米到達點B處時，風箏線與水平線構成45°角，此時風箏到達點E處，風箏的水平移動距離CF=10米，這一過程中風箏線的長度保持不變，求風箏原來的高度C1D．

【回答】

【解答】解：（1）∵在Rt△ACD中，cos∠CAD=，AC=18、∠CAD=30°，

∴AD====12（米），

答：此時風箏線AD的長度為12米；

（2）設AF=x米，則BF=AB+AF=9+x（米），

在Rt△BEF中，BE===18+x（米），

由題意知AD=BE=18+x（米），

∵CF=10，

∴AC=AF+CF=10+x，

由cos∠CAD=可得=，

解得：x=3+2，

則AD=18+（3+2）=24+3，

∴CD=ADsin∠CAD=（24+3）×=，

則C1D=CD+C1C=+=，

答：風箏原來的高度C1D為米．

【點評】本題主要考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是掌握三角函式的定義及根據題意找到兩直角三角形間的關聯．

知識點：各地會考

題型：解答題