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如圖，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB於F，DE垂直AC於E，求*：AE=AF，AD平分...

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問題詳情：

如圖，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB於F，DE垂直AC於E，求*：AE=AF，AD平分...

如圖，已知AD是△ABC的角∠BAC的角平分線，DF垂直AB於F，DE垂直AC於E，求*：AE=AF，AD平分∠EDF．

【回答】

AE=AF．AD平分∠EDF．

詳解：∵DF⊥AB，DE⊥AC， ∴∠AFD=∠AED=90°， ∵AD是∠BAC的角平分線， ∴∠EAD=∠FAD， ∵∠EAD+∠AED+∠ADE=180°，∠DAF+∠AFD+∠ADF=180°， ∴∠ADE=∠ADF， 即AD平分∠EDF， ∴AE=AF．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題

Tags：df 平分線 ad bac abc
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