某藍莓種植生產基地產銷兩旺，採摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工...

問題詳情：

某藍莓種植生產基地產銷兩旺，採摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計損耗)．已知基地僱傭20名工人，每名工人只能參與採摘和加工中的一項工作，每人每天可以採摘70斤或加工35斤．設安排x名工人採摘藍莓，剩下的工人加工藍莓．

(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函式關係式；

(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？並求出最大值．

【回答】

(1)y＝－350x＋63 000.(2)安排7名工人進行採摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60 550元．

【分析】

（1）根據題意可知x人蔘加採摘藍莓，則（20-x）人蔘加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然後乘以單價得到收入錢數，列出函式的解析式；

（2）根據採摘量和加工量可求出x的取值範圍，然後根據一次函式的增減*可得到分*案，並且求出其最值.

【詳解】

解：(1)根據題意得：

(2)因為，解得，又因為為正整數，且.

所以，且為正整數.

因為，所以y的值隨著x的值增大而減小，

所以當時，取最大值，最大值為.

答：安排7名工人進行採摘，13名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元.

知識點：一次函式

題型：解答題