（展開與摺疊題）已知如圖所示，摺疊矩形紙片ABCD，先折出摺痕（對角線）BD，再過點D摺疊，使AD落在摺痕BD...

問題詳情：

（展開與摺疊題）已知如圖所示，摺疊矩形紙片ABCD，先折出摺痕（對角線）BD，再過點D摺疊，使AD落在摺痕BD上，得另一折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的長度．

【回答】

解：如圖所示，過點G作GE⊥BD於點E， 則AG=EG，AD=ED．在Rt△ABD中，由勾股定理，得BD=，所以BE=BD-DE=BD-AD=-1，BG=AB-AG=2-AG，設AG=EG=x，則BG=2-x．在Rt△BEG中，由勾股定理，得BG2=EG2+BE2，即（2-x）2=（-1）2+x2，

解得x=，即AG=．

知識點：勾股定理

題型：解答題