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36的所有正約數之和可按如下方法得到:因為36=22×32,所以36的所有正約數之和為(1+3+32)+(2+...

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問題詳情:

36的所有正約數之和可按如下方法得到:因為36=22×32,所以36的所有正約數之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,參照上述方法,可得100的所有正約數之和為(         )

A. 217    B. 273    C. 455    D. 651

【回答】

A

【解析】類比36的所有正約數之和的方法,有:

100的所有正約數之和可按如下方法得到:因為100=36的所有正約數之和可按如下方法得到:因為36=22×32,所以36的所有正約數之和為(1+3+32)+(2+...

所以100的所有正約數之和為(1+2+36的所有正約數之和可按如下方法得到:因為36=22×32,所以36的所有正約數之和為(1+3+32)+(2+... 第2張)(1+5+36的所有正約數之和可按如下方法得到:因為36=22×32,所以36的所有正約數之和為(1+3+32)+(2+... 第3張)=217.

可求得100的所有正約數之和為217.故選A

知識點:演算法初步

題型:選擇題

Tags:約數
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