問題詳情:
位於河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像,是為代表中華民族之創始、之*、之統一.塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成.某數學興趣小組在塑像前50米處的B處測得山體D處的仰角為45°,頭像A處的仰角為70.5°,求頭像AD的高度.(最後結果精確到0.1米,參考資料:sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)
【回答】
【解答】解:在Rt△ABC中,∵∠ABC=70.5°,
∴AC=BCtan∠ABC=50tan70.5°≈50×2.824≈141.2,
在Rt△DBC中,∵∠DBC=45°,
∴DC=BC=50,
則AD=AC﹣DC≈141.2﹣50=91.2,
答:頭像AD的高度約為91.2米.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題