如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要...

問題詳情：

如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．

（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分線交BC於點D，求BD的長．

【回答】

【分析】（1）分別以A，B為圓心，大於AB為半徑畫弧，兩弧交於點M，N，作直線MN即可．

（2）設AD＝BD＝x，在Rt△ACD中，利用勾股定理構建方程即可解決問題．

【解答】解：（1）如圖直線MN即為所求．

（2）∵MN垂直平分線段AB，

∴DA＝DB，設DA＝DB＝x，

在Rt△ACD中，∵AD2＝AC2+CD2，

∴x2＝42+（8﹣x）2，

解得x＝5，

∴BD＝5．

【點評】本題考查作圖﹣基本作圖，線段的垂直平分線的*質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬於會考常考題型．

知識點：各地會考

題型：解答題