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已知數列{an}的前n項的和Sn滿足Sn＝2n－1(n∈N*)，則數列{a}的前n項的和為(　　)A．4n－1...

欄目: 練習題 / 釋出於: / 人氣:1.42W

問題詳情：

已知數列{an}的前n項的和Sn滿足Sn＝2n－1(n∈N*)，則數列{a}的前n項的和為(　　)

A．4n－1 B.(4n－1)

C.(4n－1) D．(2n－1)2

【回答】

B

[解析]　n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(2n－1)－(2n－1－1)＝2n－1，

又a1＝S1＝21－1＝1也滿足，∴an＝2n－1(n∈N*)．

設bn＝a，則bn＝(2n－1)2＝4n－1，

∴數列{bn}是首項b1＝1，公比為4的等比數列，故{bn}的前n項和Tn＝＝(4n－1)．

知識點：數列

題型：選擇題

Tags：SN 數列 4N 2n 1N

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