如圖，為半圓內一點，為圓心，直徑長為，，，將繞圓心逆時針旋轉至，點在上，則邊掃過區域（圖中*影部分）的面積為

問題詳情：

如圖，為半圓內一點，為圓心，直徑長為，，，將繞圓心逆時針旋轉至，點在上，則邊掃過區域（圖中*影部分）的面積為__________．（結果保留）

【回答】

【解析】分析：根據已知條件和旋轉的*質得出兩個扇形的圓心角的度數，再根據扇形的面積公式進行計算即可得出*．

詳解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時針旋轉得到的，

∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，

∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，

∴∠B′OB=120°，

∵AB=2cm，

∴OB=1cm，OC′=，

∴B′C′=，

∴S扇形B′OB=，

∵S扇形C′OC=，

∴*影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O-S△BCO-S扇形C′OC=S扇形B′OB-S扇形C′OC=.

故*為：．

點睛：此題考查了旋轉的*質和扇形的面積公式，掌握直角三角形的*質和扇形的面積公式是本題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：填空題