某工廠計劃生產一種創新產品，若生產一件這種產品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價格比...

問題詳情：

某工廠計劃生產一種創新產品，若生產一件這種產品需A種原料1.2千克、B種原料1千克.已知A種原料每千克的價格比B種原料每千克的價格多10元.

（1）為使每件產品的成本價不超過34元，那麼購入的B種原料每千克的價格最高不超過多少元？

（2）將這種產品投放市場批發銷售一段時間後，為拓展銷路又開展了零售業務，每件產品的零售價比批發價多30元.現用10000元通過批發價購買該產品的件數與用16000元通過零售價購買該產品的件數相同，那麼這種產品的批發價是多少元？

【回答】

【專題】方程思想；分式方程及應用；一元一次不等式(組)及應用．

【分析】（1）設B種原料每千克的價格為x元，則A種原料每千克的價格為（x+10）元，根據每件產品的成本價不超過34元，即可得出關於x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結論； （2）設這種產品的批發價為a元，則零售價為（a+30）元，根據數量=總價÷單價結合用10000元通過批發價購買該產品的件數與用16000元通過零售價購買該產品的件數相同，即可得出關於a的分式方程，解之經檢驗後即可得出結論．

【解答】解：（1）設B種原料每千克的價格為x元，則A種原料每千克的價格為（x+10）元， 根據題意得：1.2（x+10）+x≤34， 解得：x≤10． 答：購入B種原料每千克的價格最高不超過10元． （2）設這種產品的批發價為a元，則零售價為（a+30）元，

解得：a=50， 經檢驗，a=50是原方程的根，且符合實際． 答：這種產品的批發價為50元．

【點評】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）根據各數量間的關係，正確列出一元一次不等式；（2）找準等量關係，正確列出分式方程．

知識點：各地會考

題型：解答題