如圖，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC於點D，點E為AC的中點，連線DE，則△C...

問題詳情：

如圖，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC於點D，點E為AC的中點，連線DE，則△CDE的周長是(     )

A．20   B．12   C．16   D．13

【回答】

C【考點】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的*質．

【分析】根據等腰三角形三線合一求出CD的長，根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半求出DE的長，根據三角形的周長公式計算得到*．

【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD⊥BC，CD=BC=4，

∵AD⊥BC，點E為AC的中點，

∴DE=EC=AC=6，

∴△CDE的周長=CD+DE+EC=16，

故選：C．

【點評】本題考查的是直角三角形的*質和等腰三角形的*質，掌握等腰三角形三線合一*質和直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半是解題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題