在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交於O，則tan...

問題詳情：

在如圖的正方形方格紙中，每個小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點處，AB與CD相交於O，則tan∠BOD的值等於　　．

【回答】

3【考點】T7：解直角三角形．

【分析】根據平移的*質和銳角三角函式以及勾股定理，通過轉化的數學思想可以求得tan∠BOD的值．，本題得以解決

【解答】解：平移CD到C′D′交AB於O′，如右圖所示

則∠BO′D′=∠BOD，

∴tan∠BOD=tan∠BO′D′，

設每個小正方形的邊長為a，

則O′B=，O′D′=，BD′=3a，

作BE⊥O′D′於點E，

則BE=，

∴O′E==，

∴tanBO′E=，

∴tan∠BOD=3，

故*為：3．

知識點：各地會考

題型：填空題