如圖所示，光滑的水平面上停放有一質量M=9kg的小車，小車的AB段水平，長s=5m，BC段為半徑R=1m的六分...

問題詳情：

如圖所示，光滑的水平面上停放有一質量M=9kg的小車，小車的AB段水平，長s=5m，BC段為半徑R=1m的六分之一圓弧軌道，AB段與BC段在B點相切且連線在一起。一質量m=1kg的小滑塊（視為質點）在小車的左端A受到I=10N·s的水平向右的瞬時衝量由靜止開始運動，並恰好能運動到圓弧軌道的最高點C，然後又恰好能返回到小車的左端A。已知AB段與BC段均由特殊材料製成，滑塊從A到C的運動過程中，在AB段不受摩擦力作用，在BC段受到摩擦力作用；滑塊從C到A的運動過程中，在BC段不受摩擦力作用，在AB段受到摩擦力作用。重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。求：

(1)滑塊剛滑上B點時對圓弧軌道的壓力大小；

(2)滑塊在圓弧軌道中運動時系統損失的機械能；

(3)滑塊從B運動到A的過程中，與AB段間的動摩擦因數μ。

【回答】

(1)110N；(2)40J；(3)

【詳解】

(1)滑塊從A到B的過程中不受摩擦力作用，所以該過程小車靜止不動，滑塊剛滑上BC段時小車的速度為0，滑塊的速度滿足

滑塊剛滑上圓弧軌道的B點時

解得

由牛頓第三定律可知滑塊剛滑上BC段時對圓弧軌道的壓力大小為110N。

(2)滑塊由B到C的運動過程中系統水平方向動量守恆，則有

又由功能關係可知

解得

即滑塊在圓弧軌道中運動時系統損失的機械能為40J。

(3)滑塊從C到A的運動過程中，系統水平方向動量守恆，則有滑塊恰好返回到小車的A端時

即

又由功能關係可知

又因

解得

知識點：**碰撞和非**碰撞

題型：解答題