某段輸電線由鋁絞線組成，為避免*雪天時因附著*塊變粗變重，造成斷線危險，附著在線上的*重與鋁絞線重之比達到8：...

問題詳情：

某段輸電線由鋁絞線組成，為避免*雪天時因附著*塊變粗變重，造成斷線危險，附著在線上的*重與鋁絞線重之比達到8：3時，就必須進行除*作業．已知該鋁絞線的直徑D0=9mm，ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ*=0.9×103kg/m3，每公里鋁絞線的電阻R=0.56Ω．鋁絞線變粗前後橫截面均看做圓，如圖所示．

（1）求需要除*時*凍變粗鋁絞線的直徑D．

（2）有一種除*方法叫“短路除*”，即短時間內輸電線不經過用電器直接通電，利用導線本身發熱熔水．若短路熔*時通過鋁絞線的電流是600A，每千克*熔化需吸熱3.36×105J，熔*效率為80%，則每公里鋁絞線每秒鐘可熔*多少千克？

【回答】

（1）27mm；（2）0.48kg

【詳解】

（1）已知體積V=SL，面積S=1/4πD2，

G鋁=m鋁g=ρ鋁V鋁g=4ρ鋁D02Lg，

G*=m*g=ρ*Vg=ρ*4（D2﹣D02）Lg，

已知附著在線上的*重與鋁絞線重之比達到8：3，即G*：G鋁=8：3，則

G*：G鋁===8:3，

解得:

D=27mm；

（2）Q=I2Rt=2×0．56Ω×1s=2016J，

短路熔*時每公里鋁絞線每秒鐘產生的電熱：

Q電=80%Q=80%×2016J=1612.8J

已知每千克*熔化吸熱3．36×105J，則可熔*的質量

m=1612.8J/3．36×105J=0.48kg．

知識點：密度

題型：計算題