已知△ABC的三邊比為3：5：7，則這個三角形的最大角的正切值是（　　）A．  B．   C．﹣     D．...

問題詳情：

已知△ABC的三邊比為3：5：7，則這個三角形的最大角的正切值是（　　）

A．   B．    C．﹣      D．﹣

【回答】

D【考點】餘弦定理．

【分析】設三邊長依次為3t，5t，7t，其中t＞0，設最大角是C，由余弦定理求得cosC的值，可得C的正切．

【解答】解：△ABC的三邊比為3：5：7，設三邊長依次為3t，5t，7t，其中t＞0，

設最大角是C，由余弦定理知，49t2=9t2+25t2﹣2×3t×5tcosC，∴cosC=﹣，所以C=120°．

則由余弦定理可得

∴tanC=tan120°=﹣tan60°=﹣，

故選：D．

知識點：解三角形

題型：選擇題