問題詳情:
電磁緩衝器是應用於車輛上以提高執行安全*的輔助制動裝置,其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以藉助如下模型討論:如圖所示,將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為。一質量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間,恰好勻速穿過,穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恆定,其引起電磁感應的效果與磁鐵不動,鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形,由於磁鐵距離鋁條很近,磁鐵端面正對兩鋁條區域的磁場均可視為勻強磁場,磁感應強度為B,鋁條的高度大於d,電阻率為ρ,為研究問題方便,鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場,其他部分電阻和磁場可忽略不計,假設磁鐵進入鋁條間以後,減少的機械能完全轉化為鋁條的內能,重力加速度為g
(1)求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I;
(2)若兩鋁條的寬度均為b,推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表示式;
(3)在其他條件不變的情況下,僅將兩鋁條更換為寬度的鋁條,磁鐵仍以速度v進入鋁條間,試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化。
【回答】
(1)(2)(3)見解析過程;
【解析】
(2)磁鐵穿過鋁條時,在鋁條中產生的感應電動勢為E,有
E=Bdv⑤
鋁條與磁鐵正對部分的電阻為R,由電阻定律有
⑥
由歐姆定律有
⑦
聯立④⑤⑥⑦式可得 ⑧
考點:安培力;物體的平衡;電阻定律及歐姆定律
知識點:專題八 電磁感應
題型:計算題