在平面直角座標系xoy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直於座標平面向外的勻強磁場，磁感...

問題詳情：

在平面直角座標系xoy中，第I象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第IV象限存在垂直於座標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度v0垂直於y軸*入電場，經x軸上的N點與x軸正方向成45°角*入磁場，最後從y軸負半軸上的P點垂直於y軸*出磁場，如圖所示．不計粒子重力，求：

（1）M、N兩點間的電勢差UMN；

粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

（3）粒子從M點運動到P點的總時間t．

【回答】

解：（1）設粒子過N點的速度為v，有=cosθ，v=v0，

粒子從M點到N點的過程，有：qUMN=mv2﹣mv02，

解得：UMN=；

以O′圓心做勻速圓周運動，半徑為O′N，

由牛頓第二定律得：qvB=m，

解得：r=；

（3）由幾何關係得：ON=rsinθ設在電場中時間為t1，

有ON=v0t1，t1=，

粒子在磁場中做勻速圓周運動的週期：T=，

設粒子在磁場中運動的時間為t2，有：t2=T=，

t=t1+t2

解得：t=；

答：（1）M、N兩點間的電勢差UMN為；

粒子在磁場中運動的軌道半徑r為；

（3）粒子從M點運動到P點的總時間t為．

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題