問題詳情:
如圖所示,將底面積為S的柱形薄壁容器M置於電子秤上,逐漸倒入某液體至h1深;再將繫有細線的金屬圓柱體A緩緩向下浸入液體中(液體未溢位),直到它最後自由地靜止於容器底部。從將容器M置於電子秤到圓柱體靜止於容器底的整個過程,電子秤示數m隨液體深度h的變化關係影象如圖所示,則 ( )
A.圓柱體A受到的最大浮力是
B.圓柱體A的密度一定是
C.液體的密度是
D.物體A對容器底的最大壓力是
【回答】
CD
【詳解】
A.物體接觸底面時,物體所受的浮力最大。由m隨液體深度h的變化關係圖可知,容器與液體的總質量為m1,當物體A自由靜止在容器底時,稱的示數為m3,當物體A剛好觸底時,稱的示數為m,此時,如圖所示
故物體A受到的最大浮力為其剛好接觸底面時,電子秤所受壓力的增加量
故A錯誤;
B.由圖可得,物體A的質量為
當物體沉底時,物體A排開液體的體積等於液麵增加量與底面積的乘積,即
由影象可知,m隨液體深度h的增加而增加,當達到h3時,液麵達到最高,電子秤的示數仍然會增加,故物體A的體積可能等於沉底時排開水的體積,也可能大於沉底時排開水的體積。所以物體A的密度為
故B錯誤;
C.當液體深度為h2時,物體排開液體的體積為
物體所受浮力等於電子秤所受壓力的變化量
根據可得
解得,故C正確;
D.當物體A自由靜止在容器底時,物體A對容器底的最大壓力最大,此時
物體A的重力為
此時物體排開水的體積為
此時物體所受浮力為
故物體A對容器底的最大壓力是
故D正確。
故選CD。
知識點:阿基米德原理
題型:選擇題