問題詳情：
圓柱形金屬飲料罐容積一定時，它的高(
)與半徑(
)應怎樣選擇，才能使所用材料最省？
【回答】
解 設圓柱的高為
，底半徑為
，則表面積
．………………2分
由
得
…………………………………………………………………3分
因此
…………………………………5分
令
解得
.……………………………………………6分
當
時，
…………………………………………………………7分
當
時，
…………………………………………………………8分
因此
是函式
的極小值點，也是最小值點．……………………………10分
此時，
…………………………………………………………11分
答：當罐與底面直徑相等時，所用材料最省．…………………………………………12分
知識點：空間幾何體
題型：解答題
國文精選館
