2015年4月6日下午5點30分左右，河南省新鄉市長垣縣銅塔寺商業街廟會上，一處“太空飛碟”遊樂設施發生事故，...

問題詳情：

2015年4月6日下午5點30分左右，河南省新鄉市長垣縣銅塔寺商業街廟會上，一處“太空飛碟”遊樂設施發生事故，造成多人受傷。圖*為遊樂園中“太空飛碟”的遊戲設施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子的下端連線座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個質點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處於水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO＇轉動，設繩長l＝10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4．0m，轉盤逐漸加速轉動，經過一段時間後質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37º（不計空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin37º=0．6，cos37º=0．8）

求質點與轉盤一起做勻速圓周運動時，

（1）繩子拉力的大小；

（2）轉盤角速度的大小；

（3）假設繩子所能承受的最大張力為1200N，那麼，發生事故時繩子與豎直方向的夾角為多大？轉盤角速度至少為多大？

【回答】

 (1) （4分）  (2)    4分   （3）60°（4分） 1.17rad/s（4分）

（1）如圖所示，對人和座椅由平衡條件有：

得

（2）根據牛頓第二定律有：

得

（3）60° 1.17rad/s

知識點：生活中的圓周運動

題型：計算題