問題詳情:
如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點D為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內,且至少有一個點在圓外,則r的取值範圍是 .
【回答】
3<r<5 .
【考點】點與圓的位置關係.
【分析】要確定點與圓的位置關係,主要根據點與圓心的距離與半徑的大小關係來進行判斷.當d>r時,點在圓外;當d=r時,點在圓上;當d<r時,點在圓內.
【解答】解:在直角△ABD中,CD=AB=4,AD=3,
則BD==5.
由圖可知3<r<5.
故*為:3<r<5.
【點評】此題主要考查了點與圓的位置關係,解決本題要注意點與圓的位置關係,要熟悉勾股定理,及點與圓的位置關係.
知識點:圓的有關*質
題型:填空題