如圖，一次函式y=ax+圖象與x軸，y軸分別相交於A、B兩點，與反比例函式y=（k≠0）的圖象相交於點E、F，...

問題詳情：

如圖，一次函式y=ax+圖象與x軸，y軸分別相交於A、B兩點，與反比例函式y=（k≠0）的圖象相交於點E、F，過F作y軸的垂線，垂足為點C，已知點A（﹣3，0），點F（3，t）．

（1）求一次函式和反比例函式的表示式；

（2）求點E的座標並求△EOF的面積；

（3）結合該圖象寫出滿足不等式﹣ax≤的解集．

【回答】

【解答】解：（1）把A（﹣3，0）代入一次函式解析式得：0=﹣3a+，

解得：a=，即一次函式解析式為y=x+，

把F（3，t）代入一次函式解析式得：t=3，

則反比例解析式為y=；

（2）聯立得：，

解得：或，

∴點E（﹣6，﹣），

則S△EOF=S△AOE+S△AOB+S△BOF=×3×+××3+××3=；

（3）根據圖象得：不等式﹣ax≤的解集為﹣6≤x＜0或x≥3．

知識點：反比例函式

題型：解答題