．在△ABC中，若•=•，|+|=|﹣|，則角B的大小是　　　　　　．　

問題詳情：

．在△ABC中，若•=•，|+|=|﹣|，則角B的大小是　　　　　　．

【回答】

45°　．

【考點】平面向量數量積的運算．

【專題】數形結合；數形結合法；平面向量及應用．

【分析】由|+|=|﹣|可知=0，建立平面直角座標系，設出各點座標，利用數量積相等列出方程得出直角邊的關係，得出∠B的大小．

【解答】解：∵|+|=|﹣|，∴ =0，∴．

以AC，AB為座標軸建立平面直角座標系，設C（a，0），B（0，b），A（0，0）．

則=（0，b），=（a，﹣b），=（﹣a，0）．

∵•=•，∴﹣b2=﹣a2，∴a=b，

∴△ABC是到腰直角三角形，∴B=45°．

故*為：45°．

【點評】本題考查了平面向量的數量積運算，建立座標系進行座標運算是解題關鍵．

知識點：平面向量

題型：填空題