已知A（3，1）、B（﹣1，2），若∠ACB的平分線在y=x+1上，則AC所在直線方程是　          ...

問題詳情：

已知A（3，1）、B（﹣1，2），若∠ACB的平分線在y=x+1上，則AC所在直線方程是　           

【回答】

x﹣2y﹣1=0　．

考點： 與直線關於點、直線對稱的直線方程． 

分析： 設點A關於直線y=x+1對稱的點A′（x0，y0），則由題條件可求出A′（0，4）．所以直線A′B的方程為2x﹣y+4=0．由此知C（﹣3，﹣2）．從而得到直線AC的方程．

解答： 解：設點A關於直線y=x+1對稱的點A′（x0，y0），

則，解得，即A′（0，4）．

∴直線A′B的方程為2x﹣y+4=0．

由得，

解得C（﹣3，﹣2）．

∴直線AC的方程為x﹣2y﹣1=0．

故*：x﹣2y﹣1=0

點評： 本題考查直線方程的求法，解題時要結合實際情況，準確地進行求解．

知識點：直線與方程

題型：填空題