以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過座標原點的圓的方程為　　　　　　．

問題詳情：

以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過座標原點的圓的方程為　　　　　　．

【回答】

x2+y2﹣2x=0　．

【考點】拋物線的簡單*質；圓的標準方程．

【分析】由拋物線y2=4x可求出圓心為（1，0）又過座標原點則半徑為R=1再代入圓的標準方程即可求解．

【解答】解：∵拋物線y2=4x

∴焦點（1，0）

∴所求圓的圓心為（1，0）

又∵所求圓過座標原點

∴所求圓的半徑R=1

∴所求圓的方程為（x﹣1）2+y2=1即x2﹣2x+y2=0…

故*為：x2﹣2x+y2=0．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題