問題詳情:
如圖,▱ABCD的周長為20cm,AC與BD相交於點O,OE⊥AC交AD於E,則△CDE的周長為( )
A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm
【回答】
C【分析】先由平行四邊形的*質和周長求出AD+DC=10,再根據線段垂直平分線的*質得出AE=CE,即可得出△CDE的周長=AD+DC.
【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC,AD=BC,OA=OC,
∵▱ABCD的周長為20cm,
∴AD+DC=10cm,
又∵OE⊥AC,
∴AE=CE,
∴△CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm;
故選:C.
【點評】本題考查了平行四邊形的*質、線段垂直平分線的*質以及三角形周長的計算;熟練掌握平行四邊形的*質,運用線段垂直平分線的*質得出AE=CE是解決問題的關鍵.
知識點:平行四邊形
題型:選擇題