問題詳情：
由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產航母於2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達
處時，測得小島
位於它的北偏東
方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間後到達B處，測得小島
位於它的北偏東
方向.如果航母繼續航行至小島
的正南方向的
處，求還需航行的距離
的長.
（參考資料：
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，
，
，
，
）
【回答】
還需要航行的距離
的長為20.4海里.
【解析】
分析：根據題意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函式得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出*．
詳解：由題知：
，
，
.
在
中，
，
，
（海里）.
在
中，
，
，
（海里）.
答：還需要航行的距離
的長為20.4海里.
點睛：此題考查瞭解直角三角形的應用-方向角問題，三角函式的應用；求出CD的長度是解決問題的關鍵．
知識點：解直角三角形與其應用
題型：解答題
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