問題詳情：
體育老師帶領學生做了一個遊戲，在直線跑道上距離出發點32 m、100 m的處分別放有1枚硬*，遊戲規則是把這2枚硬*全部撿起來（撿硬*時，人的速度為0），看誰用的時間最短．已知某同學做勻加速運動和勻減速運動的加速度大小均為2m／s2，運動的最大速度不超過10 m/s．求該同學撿起2枚硬*所需要的最短時間．
【回答】
19.8s
【解析】
由題意分析，該同學在運動過程中，平均速度越大時間最短．可能先加速，再減速．因為最大速度為10m/s，也可能先加速，再勻速最後減速．
設經過時間t1撿第一枚硬*：由運動學公式x1=
--------（2分）
得：
，解得：
s --------（1分）
此過程中的最大速度v1=a
=8m/s＜10m/s，-------（1分）
所以撿第一枚硬*的過程中，先加速，再減速用時最短．--------（1分）
設再經過時間t2撿第二枚硬*
，解得：
s ------（1分）
加速最大速度v2=a
=
m/s＞10m/s -------（1分）
所以撿第二枚硬*時，應先加速，再勻速最後減速．------（1分）
設加速減速的總時間為t3，勻速的時間t4
v=a
=10m/s，所以
s ------（2分）
------（2分）
， t4=1.8s ------（1分）
t=t1+t3+t4=19.8s ------（1分）
說明：用圖象法解題，只要結果正確同樣得滿分；結果不正確，可酌情給分．
知識點：未分類
題型：解答題
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