[2016·浙*卷]如圖1­6所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝4...

問題詳情：

[2016·浙*卷] 如圖1­6所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m．賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發動機功率足夠大，重力加速度g取10 m/s2，π＝3.14)，則賽車(　　)

圖1­6

A．在繞過小圓弧彎道後加速

B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s

C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2

D．通過小圓弧彎道的時間為5.58 s

【回答】

AB【解析】要使賽車繞賽道一圈時間最短，則通過彎道的速度都應最大，由f＝2.25mg＝m可知，通過小彎道的速度v1＝30 m/s，通過大彎道的速度v2＝45 m/s，故繞過小圓弧彎道後要加速，選項A、B正確；如圖所示，由幾何關係可得AB長x＝＝50 m，故在直道上的加速度a＝＝ m/s2≈6.5 m/s2，選項C錯誤；由sin＝＝可知，小圓弧對應的圓心角θ＝，故通過小圓弧彎道的時間t＝＝＝ s＝2.79 s，選項D錯誤．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：多項選擇