某廠每月生產一種投影儀的固定成本為萬元，但每生產100臺，需要加可變成本（即另增加投入）萬元，市場對此產品的年...

問題詳情：

某廠每月生產一種投影儀的固定成本為萬元，但每生產100臺，需要加可變成本（即另增加投入）萬元，市場對此產品的年需求量為500臺，銷售的收入函式為（萬元），其中是產品售出的數量（單位：百臺）。

（1）求月銷售利潤（萬元）關於月產量（百臺）的函式解析式；

（2）當月產量為多少時，銷售利潤可達到最大？最大利潤為多少？

【回答】

解：（1）當時，投影儀能售出百臺；

當時，只能售出百臺，這時成本為萬元。

依題意可得利潤函式為

 即   。

（2）顯然，；

又當時，

∴當（百臺）時有（萬元）

即當月產量為475臺時可獲得最大利潤10.78125萬元。

知識點：函式的應用

題型：填空題