在平面解析幾何中，當動點到一個定點的距離與它到一條定直線（定點不在定直線上）的距離之比是常數時，該動點的軌跡為...

欄目: 練習題 / 釋出於: / 人氣:3.33W

問題詳情：

在平面解析幾何中，當動點到一個定點的距離與它到一條定直線（定點不在定直線上）的距離之比是常數時，該動點的軌跡為圓錐曲線。常數的值不同，圓錐曲線的形狀就不同。當常數小於1時，軌跡是橢圓；當常數等於1時，軌跡是拋物線；當常數大於1時，軌跡是雙曲線。上述結論表明（）

①共*寓於個*之中 ②事物的發展是前進*與曲折*的統一

③量變會引起質變 ④事物的聯絡是具體的、多樣的

A．①③ B．①②④ C．③④ D．①③④

【回答】

【解析】

試題分析：①③④選項觀點正確且符合題意，題中強調在平面解析幾何中，常數值不同，圓錐曲線的形狀不同，說明矛盾的共*寓於個*之中，同時說明量變會引起質變，還說明事物的聯絡是具體的、多樣的，故入選。②選項觀點與題意不符，題中強調在平面解析幾何中，常數值不同，圓錐曲線的形狀不同，並沒有涉及事物發展遭受困難，不能體現事物的發展是前進*與曲折*的統一，故排除。

考點：本題考查矛盾的普遍*與特殊*的關係、量變與質變的關係、聯絡的多樣*

知識點：思想方法與創新意識唯物辯*法的實質與核心

題型：選擇題

Tags：解析幾何當動點該動點定點直線

已知動點到點和直線：的距離相等.（1）求動點的軌跡E的方程；（2）已知不與垂直的直線與曲線E有唯一公共點A，且... 已知動圓與定圓內切，與直線相切.（1）求動圓圓心的軌跡方程；（2）若是上述軌跡上一點，求到點距離的最小值．已知直線，是之間的一定點，並且點到的距離分別為1，2，是直線上一動點，，與直線交於點，則面積的最小值為已知直線，是之間的一定點，並且點到的距離分別為1，2，是直線上一動點，，與直線交於點，則面積的最小值為 ... 已知定圓，點是圓所在平面內一定點，點是圓上的動點，若線段的中垂線交直線於點,則點的軌跡可能是:①橢圓；②雙曲線... 平面上動點P到定點F(1,0)的距離比P到y軸的距離大1，求動點P的軌跡方程．在平面直角座標系中，定義為兩點之間的“折線距離”，則橢圓上一點P與直線上一點Q的“折線距離”的最小值為在平面直角座標系中,點到直線的距離公式為:,例如,求點到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據以上... 已知動點P到點F(，0)的距離與點P到直線x＝的距離的比值為。(1)求動點P的軌跡E的方程；(2)設A為軌跡E... 在平面內，給定不在同一直線上的點A，B，C，如圖所示．點O到點A，B，C的距離均等於a（a為常數），到點O的距...