設l，m，n表示三條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　　）A．如l∥m，m⊂α，則l...

問題詳情：

設l，m，n表示三條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

A．如l∥m，m⊂α，則l∥α  B．如l⊥m，l⊥n，n⊂α，則l⊥α

C．如l⊂α，m⊂β，l⊥m，則α⊥β  D．如l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m

【回答】

D【考點】空間中直線與平面之間的位置關係；命題的真假判斷與應用．

【專題】計算題；空間位置關係與距離．

【分析】由線面平行的判定定理的條件可判斷A是否正確；

由線面垂直的判定定理的條件可判斷B是否正確；

根據位於兩個平面中的直線若互相垂直，兩個平面有可能平行，判斷C是否正確；

利用線面平行的*質與平行公理，先判定線面平行，再判定線線平行．

【解答】解：∵l∥m，m⊂α，若l⊄α，l與α不平行，故A錯誤；

∵若l⊥m，l⊥n，n⊂α，l與α的位置關係不確定，故B錯誤；

∵l⊂α，m⊂β，l⊥m，則α與β有可能平行，故C錯誤；

∵l∥α，l∥β，α∩β=m，過l作平面γ，α∩γ=b，β∩γ=c，由l∥α，得l∥b，由l∥β，得l∥c，∴b∥c，∴b∥l，b∥m，∴l∥m，故D正確．

故選D．

【點評】本題考查線面平行的判定與*質，面面垂直的判定與*質，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題