問題詳情:
一個點到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是( )
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm
【回答】
A
【分析】
點P應分為位於圓的內部位於外部兩種情況討論.當點P在圓內時,點到圓的最大距離與最小距離的和是直徑;當點P在圓外時,點到圓的最大距離與最小距離的差是直徑,由此得解.
【詳解】
解:當點P在圓內時,最近點的距離為4cm,最遠點的距離為9cm,則直徑是13cm,因而半徑是6.5cm;
當點P在圓外時,最近點的距離為4cm,最遠點的距離為9cm,則直徑是5cm,因而半徑是2.5cm.
故選A.
【點睛】
本題考查了點與圓的位置關係,注意分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題