如圖，矩形ABCD面積為40，點P在邊CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分別為E，F．若AC＝10，則PE+P...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD面積為40，點P在邊CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分別為E，F．若AC＝10，則PE+PF＝_____．

【回答】

4

【分析】

由矩形的*質可得AO=CO=5=BO=DO，由S△DCO=S△DPO+S△PCO，可得PE+PF的值．

【詳解】

解：如圖，設AC與BD的交點為O，連線PO， ∵四邊形ABCD是矩形 ∴AO=CO=5=BO=DO， ∴S△DCO=S矩形ABCD=10， ∵S△DCO=S△DPO+S△PCO， ∴10=×DO×PF+×OC×PE ∴20=5PF+5PE ∴PE+PF=4 故*為4

【點睛】

本題考查了矩形的*質，利用三角形的面積關係解決問題是本題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題