、從“神州十號”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為，某植物研究所對該種子進行發芽實驗，每次實驗種一粒...

問題詳情：

、從“神州十號”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發芽的概率都為，某植物研究所對該種子進行發芽實驗，每次實驗種一粒種子，每次實驗結果相互*，假定某次實驗種子發芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發芽，則稱該次實驗是失敗.若該研究所共進行四次實驗，設ξ表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對值.

(1)求隨機變數的數學期望；

(2)記“函式在區間上有且只有一個零點”為事件，求事件發生的概率.

【回答】

 (1)；(2)

試題分析：（1）推出的可能取值為．求出概率，得到分佈列，然後求解期望即可．（2）利用零點判定定理，列出不等式推出結果即可．

試題解析：解：(1)由題意知：ξ的可能取值為0，2，4.“=0”指的是實驗成功2次，失敗2次；.

“ξ=2”指的是實驗成功3次，失敗1次或實驗成功1次，失敗3次；

“=4”指的是實驗成功4次，失敗0次或實驗成功0次，失敗4次；

.

.

故隨機變數ξ的數學期望E(ξ)為.

(2)∵f(0)=-1∴f(2)f(3)=(3-2)(8-3)，故

，故事件A發生的概率P(A)為.

考點：離散型隨機變數的期望與方差．

知識點：統計

題型：解答題