如圖，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，...

問題詳情：

如圖，已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內，P、Q分別是對角線AE、BD上的點，且AP＝DQ.求*：PQ∥平面CBE.

【回答】

作PM∥AB交BE於點M，作QN∥AB交BC於點N，

則PM∥QN.∴＝，＝.

∵AP＝DQ，∴EP＝BQ.

又∵AB＝CD，EA＝BD，∴PM＝QN.

故四邊形PMNQ是平行四邊形．∴PQ∥MN.

∵PQ⊄平面CBE，MN⊂平面CBE，∴PQ∥平面CBE.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題