問題詳情:
在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG為菱形,則AD的長為______.
【回答】
1+ .
【考點】菱形的判定.
【分析】根據勾股定理求得BG的長度,結合菱形的鄰邊相等得到BG=GD,由此求得AD=AG+GD.
【解答】解:如圖,∵在矩形ABCD中,BG平分∠ABC,
∴∠A=90°,∠ABG=45°,
∴∠AGB=∠ABG=45°,
∴AB=AG.
又∵AB=1,
∴BG=.
又∵四邊形BHDG為菱形,
∴BG=GD=.
∴AD=AG+GD=1+.
故*是:1+.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題