如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD摺疊得到△AED，A...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD摺疊得到△AED，AE與BC交於點F．

（1）填空：∠AFC=______度；

（2）求∠EDF的度數．

【回答】

【考點】三角形內角和定理；三角形的外角*質；翻折變換（摺疊問題）．

【分析】（1）根據摺疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據三角形一個外角等於它不相鄰兩個內角之和，即可得出*；

（2）根據已知求出∠ADB的值，再根據△ABD沿AD摺疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最後根據∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出*．

【解答】解：（1）∵△ABD沿AD摺疊得到△AED，

∴∠BAD=∠DAF，

∵∠B=50°∠BAD=30°，

∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；

故*為110．

（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，

∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，

∵△ABD沿AD摺疊得到△AED，

∴∠ADE=∠ADB=100°，

∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題