下列各式的大小關係正確的是（　　）A．sin11°＞sin168°     B．sin194°＜cos160°...

問題詳情：

下列各式的大小關係正確的是（　　）

A．sin11°＞sin168°      B．sin194°＜cos160°

C．cos（﹣）＞cos  D．tan（﹣）＜tan（﹣）

【回答】

C【考點】三角函式線．

【專題】計算題；數形結合；數形結合法；三角函式的求值．

【分析】各項兩式變形後，利用誘導公式化簡，根據正弦與餘弦函式的單調*即可做出判斷．

【解答】解：A，∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°，

又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函式，

∴sin11°＜sin12°，即sin11°＜sin168°．故錯誤；

B，∵sin194°=sin（180°+14°）=﹣sin14°，

cos160°=cos（180°﹣20°）=﹣cos20°=﹣sin70，

又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函式，

∴sin14°＜sin70°，即cos160°＜sin194°．故錯誤；

C，∵cos（﹣）=﹣cos，

cos=﹣cos，[來源:]

又∵y=cosx在x∈[0，π]上是減函式，

∴﹣cos＜﹣cos，即cos（﹣）＞cos．故正確；

D，∵tan（﹣）=﹣tan，

tan（﹣）=﹣tan，

又∵y=tanx在x∈[0，]上是增函式，

∴tan＜tan，即tan（﹣）＞tan（﹣）．故錯誤；

故選：C．

【點評】此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式，先轉化再利用單調*比較大小是解本題的關鍵，考查了計算能力，屬於中檔題，

知識點：三角函式

題型：選擇題