兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導軌底端接有電阻R=8Ω，導軌自身電阻忽略不計．勻強磁場垂直於...

問題詳情：

兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導軌底端接有電阻R=8Ω，導軌自身電阻忽略不計．勻強磁場垂直於斜面向上，磁感強度B=0.5T．質量為m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒ab由靜止釋放，沿導軌下滑．如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達到最大速度2m/s，求此過程中電阻R上產生的熱量？（g取10m/）

【回答】

解：由E=BLv，I=，F=BIL得安培力F=

設金屬棒下滑過程所受摩擦力大小為f，則由平衡條件得到mgsin30°=f+F

聯立得f=mgsin30°﹣=0.1×10×0.5﹣=0.3N

在金屬棒ab靜止釋放到速度剛達到最大的過程中，金屬棒的重力轉化為金屬棒的動能、焦耳熱和摩擦生熱，根據能量守恆定律得電路中產生的焦耳熱為 Q=mgh﹣f﹣

代入解得，Q=1J

則電阻R上產生的熱量為 QR=Q=1J=0.8J

答：此過程中電阻上產生的熱量是0.8J．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題