若正數x、y滿足，則的最小值等於（   ）A．4                          B．5  ...

問題詳情：

若正數x、y滿足，則的最小值等於（    ）

A．4                           B．5                           C．9                           D．13

【回答】

C

【分析】

由得（），代入後變形，換元后用對勾函式的單調*求解．

【詳解】

因為正數x、y滿足，所以（），

所以，令，，

，

由對勾函式在上單調遞減，在上單調遞增，所以，

所以的最小值為9，此時．

故選：C．

【點睛】

本題考查用對勾函式的單調*求最值，解題關鍵是用代入法化二元函式為一元函式，構造對勾函式．變形時一定注意新元取值範圍．

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題