問題詳情:
如圖,已知點E在BD上,AE⊥CE且EC平分∠DEF.
(1)求*:EA平分∠BEF;
(2)若∠1=∠A,∠4=∠C,求*:AB∥CD.
【回答】
*:(1)∵AE⊥CE,
∴∠AEC=90°.
∴∠2+∠3=90°且∠1+∠4=90°.
又∵EC平分∠DEF,
∴∠3=∠4.
∴∠1=∠2.
∴EA平分∠BEF.
(2)∵∠1=∠A,∠4=∠C,
∴∠1+∠A+∠4+∠C=2(∠1+∠4)=180°.
∴∠B+∠D=(180°-2∠1)+(180°-2∠4)=360°-2(∠1+∠4)=180°.
∴AB∥CD.
知識點:角
題型:解答題