問題詳情：
(1)某一星球的第一宇宙速度為v，質量為m的宇航員在這個星球表面受到的重力為G，由此可知這個星球的半徑是________．
圖3
(2)飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，如圖3所示．其週期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處，將速率降低到適當數值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道執行，橢圓和地球表面相切於B點，設地球半徑為R0，飛船從A點返回到地面上B點所需時間為________________．
【回答】
(1)mv2/G (2)
T
【解析】(1)在該星球表面，可以認為重力提供向心力，所以有關係式：G＝mv2/R，所以R＝mv2/G.
(2)飛船返回時間為橢圓運動週期T′的一半，而橢圓的長半軸為
R′＝
(R＋R0)，由開普勒第三定律可得：
＝
，所以t＝
＝
T.
知識點：未分類
題型：填空題
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