一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s，要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上前面1000m處正以20m/...

問題詳情：

一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s，要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上前面1 000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度啟動？（保留兩位有效數字）

*同學的解法是：設摩托車恰好在3min時追上汽車，則at2=vt+s0，代入資料得a=0.28m/s2．

乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30m/s，則vm2=2as=2a（vt+s0），代入資料得a=0.1m/s2．

你認為他們的解法正確嗎？若錯誤，請說明理由，並寫出正確的解法．

【回答】

解：該同學的解法不正確；

按該同學的解法，摩托車在t=180s內一直做勻加速直線運動，追上汽車時，摩托車的速度，其中s0=1000m，s汽=v汽t=20×180=3600m，

解得vm=51.1m/s＞30m/s（超過了摩托車所能達到的最大速度30 m/s）

正確解法：設摩托車的加速時間為t1，

最大速度為：vm=at1=30 m/s

vm t1+vm（t﹣t1）=1000+v汽t

聯立兩式得：a=0.56 m/s2

答：該同學的解法不準確，摩托車必須以0.56 m/s2的加速度起動．

知識點：（補充）勻變速直線運動規律的應用

題型：計算題