問題詳情:
在正項等比數列中,已知.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前100項的和.
【回答】
(1);(2)5050.
【分析】
(1)根據題意,求得首項和公比,即可得到數列的通項公式;
(2)由(1)求得,寫出數列的前100項的和,即可求解.
【詳解】
(1)設公比為,則由題意可知
又,解得,所以.
(2)由(1)可得,
則數列的前100項的和
.
【點睛】
本題主要考查了等比數列的通項公式的求解,以及數列的分組求和的應用,其中解答中熟記等比數列的基本量的運算,以及合理分組求和是解答的關鍵,著重考查了推理與運算能力,屬於基礎題.
知識點:數列
題型:解答題