如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD是直徑，且BD=2，連線CD，求BC的長．　

問題詳情：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BD是直徑，且BD=2，連線CD，求BC的長．

【回答】

解：在⊙O中，∵∠A=45°，∠D=45°，

∵BD為⊙O的直徑，

∴∠BCD=90°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BC=BD•sin45°，

∵BD=2，

∴．

【點評】本題主要考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及銳角三角函式的定義，關鍵是求出△BCD是等腰直角三角形．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題