一種新型井蓋排水系統如圖*所示，系統結構簡化示意圖如圖乙所示，排水系統由井蓋、兩個相同槓桿(AOB是其中之一)...

問題詳情：

一種新型井蓋排水系統如圖*所示，系統結構簡化示意圖如圖乙所示，排水系統由井蓋、兩個相同槓桿(AOB是其中之一)、容器等組成，AB長度是300mm，AO長度是120mm，井蓋的上表面和側面都有排水孔，下暴雨時，雨水從排水孔經排水管導流到容器中，再從容器底部的排水孔流入下水道，由於容器的排水速度較小，當容器中的雨水上升到一定高度時，容器下降，拉動槓桿，將井蓋項起，加速路面排水。當容器中的雨水下降到一定高度時，井蓋自動下降蓋住井口，不影響車輛、行人的通行。該井蓋的質量是28.8kg，不考慮槓桿的質量，不考慮各連線處的摩擦。

(1)球墨鑄鐵強度高、韌*好，密度是7.2×103kg/m3，若上述規格的井蓋全部用球墨鑄鐵製成，則製作一個這樣的井蓋需要多少立方米的球墨鑄鐵?

(2)下暴雨時，槓桿會將井蓋頂起50mm，如圖*所示。兩個相同槓桿對井蓋至少做了多少焦耳的功?

(3)某次除錯中，為了節約用水，除錯人員將容器底部的排水孔全部堵住，測出容器的質量是4.2kg，再將容器和槓桿組裝在一起，直接向容器內勻速注水，注水120秒時井蓋剛好被項起，假設在任意時刻水對容器的壓力與容器中水的重力大小相等，求每分鐘向容器內注水的體積是多少升?

【回答】

(1)；(2) 14.4J ；(3)

【解析】(1)球墨鑄鐵的體積

(2)兩個相同槓桿對井蓋至少做功

W=Gh=28.8kg×10N/kg×50×10-3m=14.4J

(3)井蓋剛好頂起時，槓桿AOB的A端受到的壓力

根據槓桿的平衡條件有

FALOA=FBLOB

則容器對槓桿B端的拉力

容器中水的重力

G水=2FB-G容=192N-42N=150N

每分鐘向容器注水的體積

答：(1)球墨鑄鐵強度高、韌*好，密度是7.2×103kg/m3，若上述規格的井蓋全部用球墨鑄鐵製成，則製作一個這樣的井蓋需要的球墨鑄鐵。

(2)下暴雨時，槓桿會將井蓋頂起50mm，如圖*所示。兩個相同槓桿對井蓋至少做了14.4J的功。

(3)某次除錯中，為了節約用水，除錯人員將容器底部的排水孔全部堵住，測出容器的質量是4.2kg，再將容器和槓桿組裝在一起，直接向容器內勻速注水，注水120秒時井蓋剛好被項起，假設在任意時刻水對容器的壓力與容器中水的重力大小相等，求每分鐘向容器內注水的體積是。

知識點：力和機械 單元測試

題型：計算題