*、乙兩人玩一種遊戲，每次由*、乙各出1到5根手指頭，若和爲偶數則算*贏，否則算乙贏．(1)若以A表示“和爲6...

問題詳情：

*、乙兩人玩一種遊戲，每次由*、乙各出1到5根手指頭，若和爲偶數則算*贏，否則算乙贏．

(1)若以A表示“和爲6”的事件，求P(A)；

(2)現連玩三次， 以B表示“*至少贏一次”的事件，C表示“乙至少贏兩次”的事件，則B與C是否爲互斥事件？試說明理由；

(3)這種遊戲規則公平嗎？試說明理由．

【回答】

解：(1)令x、y分別表示*、乙出的手指數，則基本事件可表示爲

座標中的數表示*、乙伸出的手指數的和．

因爲S中點的總數爲5×5＝25，

所以基本事件總數n＝25.

事件A包含的基本事件爲

(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，共5個，

所以P(A)＝＝.

(2)B與C不是互斥事件，如“*贏一次，乙贏兩次”的事件中，事件B與C是同時發生的．

(3)由(1)知，和爲偶數的基本事件數爲13個，即*贏的概率爲，乙贏的概率爲，所以這種遊戲規則不公平．

知識點：概率

題型：解答題