如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面衝上高0.8m頂部水平高臺，接着以v=3m/s水平速度離開平臺，落至地面...

問題詳情：

如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，沿曲面衝上高0.8m頂部水平高臺，接着以v=3m/s水平速度離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，並沿軌道下滑．A、B爲圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑爲R=1.0m，人和車的總質量爲180kg，特技表演的全過程中，阻力忽略不計．（計算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s．

（2）從平臺飛出到達A點時速度大小及圓弧對應圓心角θ．

（3）若已知人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v´=m/s，求此時人和車對軌道的壓力．

【回答】

解：（1）車做的是平拋運動，很據平拋運動的規律可得

豎直方向上

水平方向有：s=vt2，

解得：s=v==1.2m

（2）摩托車落至A點時，其豎直方向的分速度vy=gt2=0.4×10=4m/s

到達A點時速度

設摩托車落地時速度方向與水平方向的夾角爲α，則

，即α=53° 

所以θ=2α=106°

（3）在O點：N﹣mg=m

解得：N=7740N  

由牛頓第三定律可知，人和車在最低點O時對軌道的壓力爲7740N．

答：（1）從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s爲1.2m．

（2）從平臺飛出到達A點時速度大小及圓弧對應圓心角θ爲106°．

（3）若已知人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v´=m/s，此時人和車對軌道的壓力爲7740N．

知識點：未分類

題型：計算題