利民商店經銷*、乙兩種商品．現有如下信息：請根據以上信息，解答下列問題：（1）*、乙兩種商品的進貨單價各多少元...

問題詳情：

利民商店經銷*、乙兩種商品．現有如下信息：

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）*、乙兩種商品的進貨單價各多少元？

（2）該商店平均每天賣出*商品500件和乙商品300件．經調查發現，*、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．爲了使每天獲取更大的利潤，商店決定把*、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當m定爲多少時，才能使商店每天銷售*、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

【回答】

【解答】解：（1）假設*、乙兩種商品的進貨單價各爲x，y元，

根據題意得：，

解得：；

答：*、乙兩種商品的進貨單價各爲2元、3元；

（2）∵商店平均每天賣出*商品500件和乙商品300件．經調查發現，*、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．

∴*、乙兩種商品的零售單價都下降m元時，

*乙每天分別賣出：（500+100）件，（300+100）件，

∵銷售*、乙兩種商品獲取的利潤是：*乙每件的利潤分別爲：3﹣2=1元，5﹣3=2元，

每件降價後每件利潤分別爲：（1﹣m）元，（2﹣m）元；[來源:]

w=（1﹣m）×（500+100）+（2﹣m）×（300+100），

=﹣2000m2+2200m+1100，

當m=﹣=﹣=0.55元，

故降價0.55元時，w最大，最大值爲： 1705元，

∴當m定爲0.55元時，才能使商店每天銷售*、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是1705元．

知識點：實際問題與二元一次方程組

題型：綜合題